槓桿與力矩平衡
較小的力怎樣平衡較大的力？
改變力和到支點的垂直距離，用力矩判斷槓桿偏向哪一側。
學習目標
- 計算力矩 τ = F × d⊥。
- 比較支點兩側方向相反的力矩。
- 由力矩平衡預測槓桿是否轉動。
開始前
- 會乘小數並認識牛頓（N）和米（m）。
- 知道力可使物體繞支點轉動。
槓桿力矩實驗
- 1相等力臂
- 2改變力臂
- 3力矩平衡
- 4反向預測
邊觀察，邊解釋
依次完成四步。按鈕會把互動模型切換到對應觀察狀態。
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兩側力臂相等時，較大的垂直力產生較大的力矩。
你的任務: 比較 30 N 與 20 N 在 1.0 m 處的力矩。
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力矩取決於力與支點到力的作用線的垂直距離之積。距離加倍會使同一力的力矩加倍。
你的任務: 把較小的力移遠，觀察它何時能平衡較大的力。
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順時針與逆時針力矩大小相等時，合力矩為零；模型顯示水平，但這不保證物體沒有整體平動。
你的任務: 建立 30 N × 0.8 m = 20 N × 1.2 m。
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改變任一力或力臂可改變合力矩的符號，從而改變預期轉動方向。
你的任務: 讓右側力矩更大，再用數值解釋方向。
把現象連成解釋
為甚麼要用垂直距離
真正決定轉動效果的是支點到力的作用線的最短距離。如果力與槓桿不垂直，就不能直接把沿桿長度當作力臂。
平衡條件
在這個二維模型中，左側與右側力矩方向相反。兩者大小相等時合力矩為零；不相等時，較大的力矩決定定性傾向。
機械優勢不是免費能量
較長力臂可用較小力產生同樣力矩，但施力點通常要移動更長距離。理想模型不代表能量憑空增加。
檢查理解
可列印學習單
先獨立完成練習頁；答案和解釋在獨立一頁。
物理
槓桿與力矩平衡
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較小的力怎樣平衡較大的力？
- 20 N 的垂直力作用在距支點 1.5 m 處，力矩是多少？
A. 13.3 N·m B. 21.5 N·m C. 30 N·m
- 左側 40 N 距支點 0.5 m。右側 10 N 應放多遠才能平衡？
A. 0.2 m B. 2.0 m C. 4.0 m
- 力不垂直於槓桿時，公式中的 d 應是甚麼？
A. 支點到力的作用線的垂直距離 B. 整根槓桿的長度 C. 力箭頭的長度
- 兩側力矩大小相等且方向相反，能確定甚麼？
A. 合力矩為零 B. 一定沒有任何力 C. 槓桿一定高速轉動
解答頁
槓桿與力矩平衡
- 30 N·m
τ = Fd⊥ = 20 × 1.5 = 30 N·m。
- 2.0 m
左力矩為 20 N·m，因此 10 × d = 20，d = 2.0 m。
- 支點到力的作用線的垂直距離
力臂是支點到作用線的最短（垂直）距離。
- 合力矩為零
相反力矩相消；這只說明轉動力矩平衡，不單獨證明合力也為零。